(推薦)小學三年級數(shù)學教案

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編收集整理的小學三年級數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。

　　一、教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.

　　2.了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.

　　3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).

　　(二)能力訓練要求

　　1.加強概念形成過程的教學，提高學生的思維水平.

　　2.鼓勵學生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲.

　　2.訓練學生動腦、動口、動手能力.

　　二、教學重點

　　了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.

　　三、教學難點

　　了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).

　　四、教學方法

　　導學法.

　　五、教具準備

　　投影片兩張：

　　第一張：例題(記作§2.2.1A)；

　　第二張：補充練習(記作§2.2.1B).

　　六、教學過程

　�、�.新課導入

　　上節(jié)課我們學習了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).在前面我們學過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個問題.

　�、�.講授新課

　　［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請同學們回答.

　�。凵�］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.

　�。蹘煟菹旅嬲埓蠹腋鶕�(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完成填空.

　　投影片：(§2.2.1A)

　　根據(jù)下圖填空

　　x2=_________

　　y2=_________

　　z2=_________

　　w2=_________

　�。蹘煟菡埓蠹宜伎己蠡卮�.

　　［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.

　�。蹘煟菡埓蠹以俜治鲆幌拢瑇，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

　�。凵�］x，y，w是無理數(shù)，z是有理數(shù).

　�。蹘煟轂槭裁茨�？

　�。凵�］因為沒有任何整數(shù)或分數(shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理數(shù)，而22=4，所以z=2.

　�。蹘煟葸@位同學分析得非常正確，那么大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請大家仔細看書后回答.

　�。凵�］x=,y=,z=,w=.

　　［師］若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“”讀作“根號a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0.

　　［師］下面我們根據(jù)算術(shù)平方根的定義求一些數(shù)的算術(shù)平方根.

　�。劾�1］求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　(1)900；(2)1；(3)；(4)14.

　　解：(1)因為302=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30；

　　(2)因為12=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即=1；

　　(3)因為所以的算術(shù)平方根是，即；

　　(4)14的算術(shù)平方根是.

　　通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術(shù)平方根時是借助于哪一種運算來求的？

　�。凵�］是通過平方來求的

　　［師］對.由此我們可以看出一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算.而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計算中進一步體會一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算.在以后的步驟中可以簡化.

　　［例2］自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？

　　解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得

　　t2=4,所以t==2(秒)

　　即鐵球到達地面需要2秒.

　　［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點.

　�。凵�甲］算術(shù)平方根是整數(shù)或分數(shù)，即為有理數(shù).

　�。凵�乙］不對，那是不是有理數(shù)？若是則是，分數(shù)還是整數(shù)？

　�。凵�丙］因為沒有任何一個整數(shù)或分數(shù)的平方等于14，所以不是有理數(shù)，而是無理數(shù).

　�。蹘煟荽蠹业姆治龆加械览�，我提示一下從符號方面考慮.

　　［生甲］噢，算術(shù)平方根是正數(shù)，如，2.

　�。凵�乙］不對，還有零呢.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零.

　　［師］非常正確，那負數(shù)的算術(shù)平方根是否為負數(shù)呢？若(－2)2=4.則=－2對嗎？或者=－2對嗎？

　�。凵�甲］不對.因為算術(shù)平方根的定義是一個正數(shù)的x的平方等于a，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負數(shù).

　　［師］由此看來，定義中的a和x都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.用式子表示為(a≥0)為非負數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì).

　�、�.課堂練習

　　(一)P32隨堂練習1、2題.

　　(二)補充練習.

　　投影片：(§2.2.1B)

　　填空題

　　1.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是_________.

　　2.的算術(shù)平方根是_________.

　　3.正數(shù)_________的平方為的算術(shù)平方根為_________.

　　4.(－1.44)2的算術(shù)平方根為_________.

　　5.的算術(shù)平方根為_________，=_________.

　　求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：

　　(1)(7.4)2；

　　(2)(－3.9)2；

　　(3)2.25；

　　(4)2.

　　答案：一、1.52.3.4.1.445.30.2.

　　Ⅳ.課時小結(jié)

　　本節(jié)課學習了算術(shù)平方根的概念，理解了求一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算，求一個非零數(shù)的算術(shù)平方根，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，即算術(shù)平方根是非負數(shù).

　�、�.課后作業(yè)

　　P33習題1、3.

　　Ⅵ.活動與探究

　　1.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

　　2.一個正方形的面積為原來的100倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

　　解：設原來的正方形邊長為a，面積為S1，后來的正方形面積為S2.

　　1.S1=a2，S2=na2(a)2

　　∴后來的邊長(a)為原來邊長的倍.

　　2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2

　　∴后來的邊長10a為原來邊長的10倍.

　　七、板書設計

　算術(shù)平方根的定義算術(shù)平方根的性質(zhì)

　　舉例

　　練習

　　作業(yè)

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