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初中數(shù)學(xué)論文：淺談數(shù)學(xué)語言的嚴密性
初中數(shù)學(xué)論文：淺談數(shù)學(xué)語言的嚴密性張仕敏
嚴密、準確是數(shù)學(xué)語言的首要特點。它要求描述客觀事物本質(zhì)上的準確性，不允許有模棱兩可的表述。數(shù)學(xué)中各種各樣的概念、定義、定理、公式等，都準確地表達一個確定的意思，沒有任何歧義。教學(xué)中教師要充分關(guān)注數(shù)學(xué)語言表達的準確性。
一、教材語言必須準確
作為面向全國民眾，包括全體老師和學(xué)生的公眾讀物，數(shù)學(xué)教材的語言準確性應(yīng)該很高，應(yīng)是字斟句酌的，應(yīng)是數(shù)學(xué)語言的典范。然而，我們在實際教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)教材中有很多地方數(shù)學(xué)語言準確性低。難道這不值得編者反思嗎？
二、教師教學(xué)語言必須準確
教師教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)語言表達是學(xué)生學(xué)習(xí)表達數(shù)學(xué)思想的楷模和榜樣。這就要求數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)語言簡潔、明了，尤其是要求數(shù)學(xué)語言的準確性要高，這樣才能完整、準確無誤地與學(xué)生進行數(shù)學(xué)交流，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)問的縝密、嚴謹。
從上面兩題我們可以看到，雖然只是幾個詞順序的顛倒，但是題目的意思完全不同，答案也不盡相同，正所謂“差之毫厘，謬之千里”。因此，就要求教師在教學(xué)中對數(shù)學(xué)語言能做到準確把握，認真分析，為學(xué)生做好楷模。
三、數(shù)學(xué)考試命題人的數(shù)學(xué)語言必須準確
試題命題人的數(shù)學(xué)語言準確與否直接關(guān)系到學(xué)生對題意的理解。俗話說：“說者無意，聽者有心”，這句話是講說話人語言不準確，造成聽者的不同理解，從而產(chǎn)生誤會。而命題人數(shù)學(xué)語言不嚴密，就會造成學(xué)生的誤解。
再看下面的例題：
春天來了，某地池塘中的荷花枝繁葉茂，己知每一天新長出的荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已經(jīng)生長了()
A．10天B．15天c．19天D．20天
這是一道屢見于各種課外資料的題目，但是它是一個有爭議的選擇題。爭議的所在是，對題中的關(guān)鍵句“己知每一天新長出的荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍”應(yīng)該如何理解？
“每一天新長出的荷葉”是指這一天新長出的？還是包含了以前各天的，由于是今年新長的，所以也可稱之為“新荷葉”？如果是指所有今年新長出的，我們可以利用指數(shù)函數(shù)很容易得出答案，那么標準答案c就是正確的，如果就只是這一天里新長出的，則需要利用數(shù)列知識求解，而且過程相當麻煩，則標準答案c就是錯誤的。
所以說，數(shù)學(xué)教師自命題，千萬要注意語言表達的清楚明了與規(guī)范嚴謹，否則會只是自己“揣著明白”而讓學(xué)生“一頭霧水”，歧義太多，害人不淺�。�
四、培養(yǎng)學(xué)生用準確的數(shù)學(xué)語言表達自己的數(shù)學(xué)活動
要做到這一點，老師就要從平時教學(xué)中注意對學(xué)生的訓(xùn)練，教育學(xué)生仔細揣摸老師的準確的數(shù)學(xué)語言，感受課本上數(shù)學(xué)語言準確性高的地方的語言表述，自己有意識地學(xué)著表達自己的數(shù)學(xué)思想，能在平時的數(shù)學(xué)活動中自覺的注意區(qū)分語言的準確與否，養(yǎng)成習(xí)慣。
數(shù)學(xué)中每個詞語（概念、符號、術(shù)語等）都有精確的含義，沒有外延模糊或內(nèi)涵不清的概念詞語，不允許有似是而非、模棱兩可的斷言，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須注意數(shù)學(xué)語言的嚴密性，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用嚴密的數(shù)學(xué)語言解決問題。
（作者單位：068350河北省豐寧縣實驗中學(xué)）
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