多角度轉(zhuǎn)化 巧解分數(shù)應(yīng)用題

有些分數(shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系隱蔽復雜，如能從不同角度巧妙轉(zhuǎn)化，就可使題中數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來，拓寬解題思路，迅速解決問題。現(xiàn)舉一例。

 

    甲校學生總數(shù)比乙校學生總數(shù)多400人，甲校人數(shù)的 等于乙校人數(shù)的 。甲乙兩校各有學生多少人？

 

    解答這道題首先要確定一個量為單位“1”，根據(jù)題意，不妨把乙校人數(shù)看作單位“1”。接下來的關(guān)鍵是如何把甲校人數(shù)轉(zhuǎn)化為乙校人數(shù)的幾分之幾。

 

    一、從分數(shù)除法角度轉(zhuǎn)化

 

    甲校人數(shù)的 等于乙校人數(shù)的 ，把乙校人數(shù)看作單位“1”，也就是已知甲校人數(shù)的 是1的 ，這樣可求出這時甲校人數(shù)相當于乙校人數(shù)的1× ÷ = 。

 

    二、從比例性質(zhì)角度轉(zhuǎn)化

 

    甲校人數(shù)的 等于乙校人數(shù)的 ，可寫成甲校人數(shù)× =乙校人數(shù)× ，把等式左邊看作外項的積，右邊看作內(nèi)項的積，可寫成比例式：甲校人數(shù)∶乙校人數(shù)= ∶ ，也可以說甲校人數(shù)是乙校人數(shù)的 ÷ = 。

 

    三、從倒數(shù)意義角度轉(zhuǎn)化

 

    甲校人數(shù)的 等于乙校人數(shù)的 ，可以寫成甲校人數(shù)× =乙校人數(shù)× ，假設(shè)等式左右兩邊都等于1，從倒數(shù)的意義角度考慮甲校人數(shù)是 ，乙校人數(shù)是 ，由此可知甲校人數(shù)是乙校人數(shù)的 ÷ = 。

 

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