題組教學在數(shù)學知識建構(gòu)中的作用

所謂題組教學，即克服傳統(tǒng)教學的一題一例或一課幾例的教學模式，在主要教學環(huán)節(jié)中，精心設(shè)計具有系列化、程序化、有利于學生自學的題組。如檢查復習時的鋪墊性題組，鞏固練習時的坡度性題組，揭示規(guī)律時的對比性題組，發(fā)展能力時的擴展性題組，聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)時的溝通性題組等。利用題組為學生創(chuàng)立最佳的學習情境，充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程和內(nèi)在聯(lián)系，使學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)開發(fā)學生智力，形成技能之目的。

一、利用題組展示知識的發(fā)生過程，促進知識的遷移
在新知識教學中，精心設(shè)計鋪墊性題組，加強學生學習新知識時知識、思維上的鋪墊，展示知識的發(fā)生過程，找準新知識的生長點，讓學生利用已有的知識結(jié)構(gòu)來同化新知識，實現(xiàn)知識的遷移。

例如，“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）”兩類應用題的結(jié)構(gòu)、算理、解法相同，但由于求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）較為抽象，學生較難理解。教學時可有意識地設(shè)計如下組題，讓學生分析解答：

１．８０是２０的幾倍？誰是標準數(shù)？

２．８０是１００的幾分之幾？誰是標準數(shù)？

３．８０是１００的百分之幾？誰是標準數(shù)？

４．小明有８０張郵票，小華有２０張，小明的郵票數(shù)是小華的幾倍？

５．小明有８０張郵票，小強有１００張，小明的郵票數(shù)是小強的幾分之幾？百分之幾？

這樣把三類應用題納入同一個知識結(jié)構(gòu)中去認識、理解，使學生順利完成從“求幾倍”到“求幾分之幾”和“求百分之幾”的知識遷移。

二、利用題組揭示知識的形成過程，促進技能發(fā)展
在新知識教學中，巧妙設(shè)計題組，揭示知識的本質(zhì)特征，讓學生抓住知識結(jié)構(gòu)中新知識的生長點，展示知識的形成過程，促進學生原有知識結(jié)構(gòu)的調(diào)整和改建，提高學生解決問題的能力。

例如，在簡算“９．９×７．９＋０．７９”這道題時，大部分學生憑原有認知無法解答，必須重建新的認知結(jié)構(gòu)。教學時，可先設(shè)計這樣一組題讓學生解答，引導學生尋找解題途徑。

１．在乘法中，被乘數(shù)擴大１０倍，乘數(shù)縮�。保氨�，積怎樣變化？

２．填空：９．９×７．９＝９９×（）９．９×７．９＝０．９９×（）０．７９＝７．９×（）９．９×７．９＋０．７９＝９９×（）＋０．７９×（）＝９．９×７．９＋７．９×（）

３．簡算：９．９×７．９＋０.７９

上述１～２題學生可用原有知識順利解答，通過恒等變形，運用乘法分配律解答該題的思維過程已清楚、完整地展現(xiàn)在學生面前。在此基礎(chǔ)上，解答第３題時便水到渠成，這樣有力地促進了學生認知結(jié)構(gòu)的“同化”與“調(diào)節(jié)”。

三、利用題組溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進知識網(wǎng)絡(luò)的形成
在鞏固練習和階段復習時，精心設(shè)計一些有坡度、有聯(lián)系的題組，溝通知識間的聯(lián)系，有利于擴展學生原有認知結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

如為了溝通工程、行程、分數(shù)應用題之間的聯(lián)系，加強這部分知識的同化，可設(shè)計如下一組題進行練習：

１．從甲地到乙地，客車需５小時，貨車需６小時，現(xiàn)在客車與貨車分別從甲、乙兩地同時相向而行，幾小時可以相遇？

２．一項工程，甲隊獨做５天完成，乙隊獨做６天完成�，F(xiàn)由甲隊先做２天后，余下的工程由乙完成，乙做幾天？

３．小華有一筆零錢，可以買４千克香蕉或買５千克蘋果，現(xiàn)在他買了２千克香蕉，剩下的錢還可以買幾千克蘋果？

４．從甲地到乙地，客車需要５小時，貨車需要６小時。現(xiàn)在客車與貨車同時分別從甲、乙兩地相向開出，２小時后客車停車修理，貨車又經(jīng)過幾小時才能到達客車修車的地點？

這樣的題組，所講情節(jié)表面看起來毫不相干，習題類型似乎也不相同，但他們的題目結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系、算理卻是相通的。通過學生分析、解答、比較、概括，將這些知識相互溝通，形成新的知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建起新的認識結(jié)構(gòu)，以利于學生智力的開發(fā)。

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