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垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2025-04-15 10:40:20 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家收集的垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、利用三角尺的直角畫(huà)出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。

　　2、能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)表示兩條線段、直線互相垂直。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直。

　　難點(diǎn)：使學(xué)生理解互相垂直是兩條直線相交成直角時(shí)的一種特殊的位置關(guān)系：垂直的關(guān)系

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)平臺(tái)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、學(xué)習(xí)垂直與互相垂直

　　1、師：直角（出示圖）的這兩條邊之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)(出示課題：垂直和互相垂直)（請(qǐng)大家看書(shū)51頁(yè)想一想，注意看到熊貓說(shuō)的話為止）

　　師：你知道直角的'兩條邊有什么關(guān)系呢？

　　師小結(jié)：你們說(shuō)得很好，當(dāng)紅線、藍(lán)線是一個(gè)直角的兩邊時(shí)，藍(lán)線會(huì)垂直于紅線，紅線也會(huì)垂直于藍(lán)線，所以紅、藍(lán)兩線互相垂直。

　　2、問(wèn)：為什么紅、藍(lán)兩線要用互相垂直，少了“互相”行嗎？（質(zhì)疑）

　　小結(jié)：不行。因?yàn)檫@是相互的，缺一不可。不能說(shuō)一條線垂直。

　　3、老師想考考你們，誰(shuí)能說(shuō)出這兩條線的關(guān)系？（出示：黃綠線的直角）

　　用自己畫(huà)的或折的直角來(lái)和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（反饋說(shuō)）

　　那老師畫(huà)的這兩條線互相垂直嗎？（出示不垂直的圖）為什么？

　　4(1)讓我們繼續(xù)看圖，如果把紅、藍(lán)兩線延長(zhǎng)，就成了什么線？那么這兩條直線互相垂直嗎？（把剛才我們畫(huà)過(guò)的直角的邊延長(zhǎng)來(lái)驗(yàn)證一下）

　　(2)你怎么知道這兩條直線還互相垂直呢？（用尺驗(yàn)證）

　　師：你說(shuō)得很好，再讓我們看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？（看書(shū)51頁(yè)）

　　通過(guò)看書(shū)，你看懂了什么？（每人說(shuō)一條，仔細(xì)聽(tīng)，說(shuō)過(guò)的不能說(shuō)了）

　　小朋友說(shuō)的都很好，師總結(jié)并出示概念。

　　當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　二、練習(xí)

　　1、下面三副圖中的直線互相垂直嗎，說(shuō)說(shuō)理由？

　　（2）如果互相垂直，請(qǐng)你說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的垂線，垂足是什么？

　　2、請(qǐng)?jiān)谀銈兪占暮兄苯菛|西上面，指指哪兩條邊互相垂直的？

　　3、想一想、做一做

　　1）、書(shū)52頁(yè)第一題（填空）

　　2、）在地圖上標(biāo)上字母，填空（口答）

　　如：和GJ垂直的線段有（）。

　　我們可以說(shuō)：（）垂直于（），（）垂直于（），（）和（）互相垂直。記作：（）或（）。我們還可以說(shuō)：（）是（）垂線，（）是（）垂線，垂足為（）。

　　4、書(shū)52頁(yè)第4題，下面圖形中哪些是直角？在圖形上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線段是互相垂直的？用垂直符號(hào)表示。

　　三、總結(jié)

　　今天我們學(xué)了什么？

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：垂直--教材第130-131頁(yè)的例，做一做題目及練習(xí)二十九1-5題與6*-7*。

　　教學(xué)目的：

　　1．認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義。

　　2．會(huì)用三角板畫(huà)已知直線的垂線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

　　4．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　5．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的習(xí)慣。

　　6．培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，進(jìn)行集體觀念的教育。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂線和畫(huà)垂線。理解“互相垂直”的含義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1．問(wèn)答：學(xué)過(guò)哪幾種角？直角、平角分別是多少度？

　　2．談話：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前，同桌之間做一個(gè)“互相出題”的游戲。同桌之間，你是他的同學(xué)，他又是你的同學(xué)，你和同桌之間是“互相”關(guān)系�！盎ハ喑鲱}”又是什么意思？

　　3．游戲：

　�。�1）師生拿出兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具，教師在小黑板上演示（交點(diǎn)固定在小黑板上）。問(wèn)：這兩條直線相交形成了幾個(gè)角？學(xué)生回答后教師在小黑板上標(biāo)∠1、∠2、∠3、∠4（如圖）

　�。�2）出示游戲規(guī)則：兩人中一人把兩根木條叉開(kāi)，讓另一人說(shuō)四個(gè)角分別是哪種角？然后，兩人互換角色。

　�。�3）學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師注意巡視，找一下有沒(méi)有兩條直線相交成直角的一組學(xué)生。

　　二、探究新知

　　1．揭示課題

　　一人或教師繼續(xù)演示：兩條直線的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線，使∠1變成直角。（如圖）

　　教師：這時(shí)∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角呢？

　　今天我們就來(lái)研究當(dāng)兩條直線相交成直角這兩條直線的位置關(guān)系棗垂直（板書(shū)：垂直）

　　2．認(rèn)識(shí)垂線

　　（1）教師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直

　　（板書(shū)：a、b互相垂直）

　　“互相”是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)：“互相”的意思是如果a直線垂直b直線，那么b直線也垂直a直線。提示學(xué)生互相垂直是對(duì)兩條直線說(shuō)的。

　　（2）練習(xí)：下面圖形，哪兩條直線是互相垂直的，為什么？（投影片2）

　　學(xué)生回答后教師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角。與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。你認(rèn)為什么叫互相垂直？

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)什么叫互相垂直，學(xué)生回答后教師板書(shū)：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫垂線。板書(shū)垂線；教師明確互相垂直的交點(diǎn)叫垂足，板書(shū)垂足。

　�。�4）結(jié)合上面判斷兩條直線是否互相垂直（出示投影片2），啟發(fā)學(xué)生說(shuō)明哪條直線是哪條直線的垂線？指出垂足。

　�。�5）啟發(fā)學(xué)生指出教室里哪些物體的兩條邊是互相垂直的。誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？垂足呢？在生活的周圍還有哪些物體的兩邊也是互相垂直的？

　�。�6）練習(xí)：練習(xí)二十九1題。

　　3．畫(huà)垂線

　�。�1）教師說(shuō)明：垂線在生活中有廣泛的應(yīng)用，如工人師傅要做家具門(mén)、窗，經(jīng)常要畫(huà)垂線，誰(shuí)看到工人師傅用什么在工件上畫(huà)垂線？引導(dǎo)學(xué)生表述。

　�。�2）我們可以用三角板畫(huà)垂線。想一想：為什么用三角板能畫(huà)垂線？教師講授畫(huà)垂線的有兩種情況：

　　另一種：過(guò)直線外的'一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線

　�。�3）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生閱讀130頁(yè)下半部分的圖示，組織同桌之間討論，你知道了什么？教師注意巡視。

　�、趯W(xué)生邊說(shuō)畫(huà)法，教師邊演示。

　　第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。

　　第二步：慢慢移動(dòng)三角板，使三角板的邊沿著直線移動(dòng)，使三角板的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。

　　教師提示：為了便于過(guò)直線上的點(diǎn)畫(huà)垂直的直線，三角板的邊與已知點(diǎn)之間要稍留一些空隙。

　　第三步：沿三角板的另一條邊畫(huà)一條直線。

　�、蹖W(xué)生在練習(xí)本上試畫(huà)，教師注意巡視指導(dǎo)。

　�。�4）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生閱讀131頁(yè)上半部分的圖示，啟發(fā)學(xué)生邊看書(shū)邊試著畫(huà)一畫(huà)，教師注意巡視指導(dǎo)。

　�、诮處煼植绞痉�，學(xué)生分步畫(huà)。每畫(huà)一步，教師巡視一下，注意糾正學(xué)生中的錯(cuò)誤畫(huà)法。

　　（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫(huà)垂線的步驟。前后兩種畫(huà)法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

　　教師強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)問(wèn)題：

　�、俚谝徊街腥前宓牡走吺茄刂本€移動(dòng)的，互相重合不能離開(kāi)。

　�、诘诙揭频揭阎c(diǎn)，要使三角板的邊與已知點(diǎn)稍留一點(diǎn)空。要考慮筆的粗細(xì)，使畫(huà)出的垂線正好通過(guò)已知點(diǎn)。

　�、鄣谌疆�(huà)垂線時(shí)，左手要按住三角板，不能滑動(dòng)。

　�。�6）練習(xí)二十九第2題（先讓學(xué)生說(shuō)怎樣用三角板來(lái)畫(huà)，再讓他們畫(huà)）。

　　4．理解“距離”概念

　�。�1）出示（投影片3）

　　觀察：過(guò)A點(diǎn)向這條直線畫(huà)了幾條線段？哪條是這條直線的垂線？

　�。�2）打開(kāi)書(shū)看131頁(yè)中間的圖：量一量每條線段的長(zhǎng)度，哪條最短？

　　教師說(shuō)明：“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離”（在投影片3的圖下出示這段文字）。

　�。�3）練習(xí)：練習(xí)二十九4題。

　　5．畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形。

　�。�1）教師講授：我們可以用畫(huà)垂線的方法，畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形，誰(shuí)知道長(zhǎng)方形和正方形有什么特征？

　�。�2）組織學(xué)生看書(shū)131頁(yè)例題，討論畫(huà)法。

　�。�3）讓學(xué)生依照書(shū)上的步驟來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方形，教師巡視指導(dǎo)。

　　三、鞏固發(fā)展。

　　1．練習(xí)二十九5題的（2）小題。

　　2．練習(xí)二十九3題。

　　3．判斷（投影片4）

　　（1）黑板的長(zhǎng)邊是垂直線。（）

　　（2）三角板上直角相鄰的兩邊互相垂直。（）

　�。�3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段最短。（）

　　（4）兩條直線相交的點(diǎn)叫垂足。（）

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　教師說(shuō)明：垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系。

　　五、布置作業(yè)：練習(xí)二十九3題、5題的（1）題、6*、7*。

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線

　　2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。

　　3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請(qǐng)你在你的本子上畫(huà)出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？

　　預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線延伸（3）無(wú)法測(cè)量（2）沒(méi)有端點(diǎn)

　　師：在你剛才所畫(huà)的直線旁邊隨意再畫(huà)一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？

　　預(yù)設(shè)：

　　預(yù)設(shè)：通過(guò)回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。

　　2、整理明標(biāo)

　�。�1）認(rèn)識(shí)平行

　　（2）認(rèn)識(shí)垂直

　　二、明確路徑，合作探究

　　問(wèn)題一：采用小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。

　　問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。

　　三、展示反饋，對(duì)抗質(zhì)疑

　　問(wèn)題一：認(rèn)識(shí)平行

　�。�1）提出問(wèn)題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？

　�。�2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。

　　（3）匯報(bào)：

　�。�1） ①②，③④

　�。�2）①，②③④

　　（4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　�。�5）提出問(wèn)題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？

　�。�6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交

　�。�7）對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？

　�。�8）演示：出示畫(huà)著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。

　�。�9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？

　　（10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　問(wèn)題二：認(rèn)識(shí)垂直

　�。�1）操作：跟著老師一起來(lái)量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度

　�。�2）匯報(bào)：成90度和不成90度

　　（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的`情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　�。�4）對(duì)抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？

　�。�5）匯報(bào)：①相交②成直角

　　（6）提出問(wèn)題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？

　�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。

　　四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延伸

　　1、練習(xí)

　�。�1）教材第57頁(yè)做一做：獨(dú)立完成

　　2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　3、課后拓展：

　�。�1）判斷

　　①、不相交的兩條直線叫做平行線。

　　②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?

　　③、過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線的平行線.

　　（2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？

　　出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁(yè)

　　【教材分析】

　　本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編寫(xiě)上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng)，便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形、積累經(jīng)驗(yàn)。課時(shí)安排為一課時(shí)。

　　【學(xué)生分析】

　　本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但由于受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性有待進(jìn)一步提高。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行、相交及互相垂直。

　　2、理解掌握畫(huà)垂線的方法，能用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

　　3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、教具：電腦及課件，投影，三角尺，鉛垂線等。

　　2、學(xué)具：三角尺，正方形的紙或長(zhǎng)方形的紙，正方體或長(zhǎng)方體的小盒等。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、導(dǎo)入：

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的白紙上，任意畫(huà)兩條直線，畫(huà)完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學(xué)畫(huà)的是否相同?師選取有代表性的畫(huà)法，投影展示。通過(guò)辨析請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系，師順勢(shì)啟發(fā)：同一平面，兩條直線的'相互位置關(guān)系有兩種情況（相交，平行），這節(jié)課我們就一起來(lái)研究相交。（板書(shū)課題）

　　二、引導(dǎo)探究新知：

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)“互相垂直”

　　1、動(dòng)手?jǐn)[一擺

　　讓學(xué)生用小棒代替直線相交得到四個(gè)角，將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào)，互相說(shuō)說(shuō)各是什么角？當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角？（匯報(bào)）

　　2、引發(fā)思考

　　師：擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)�？墒侵苯鞘�90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？

　�。ㄉ河昧拷瞧髁恳涣�、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說(shuō)自己的想法。

　　3、揭示概念

　�。ㄕn件出示）兩條直線開(kāi)始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，成直角，兩條直線互相垂直。（板書(shū)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直）

　　師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）同桌選一個(gè)自己剛才所畫(huà)的圖標(biāo)上字母互說(shuō)。

　　4、辨析質(zhì)疑

　�。ǎ保盎ハ唷笔鞘裁匆馑�？